Alguna vegada t'has preguntat com les matemàtiques fan possible que el teu telèfon reconegui la teva cara, que Netflix sàpiga quines sèries t'agradaran, o que ChatGPT escrigui poemes? Explorarem junts el fascinant món de les matemàtiques en la intel·ligència artificial (IA), explicat d'una manera que tots puguem entendre, fins i tot si les matemàtiques no són el teu fort. Pensem primer com aprenem els humans. Imagina que ensenyes un nen a reconèixer fruites. Li mostres una poma vermella i li dius "això és una poma". Després li mostres una poma verda, i encara que és diferent, el nen aprèn que també és una poma. Després de veure moltes pomes diferents, el nen pot reconèixer fins i tot aquelles que mai no havia vist abans. Les xarxes neuronals, que són el cor de la IA moderna, funcionen de manera similar, però utilitzant números i operacions matemàtiques.

Per entendre com funciona una xarxa neuronal, pensem en un sistema de recomanació de pel·lícules. Quan Netflix intenta predir si t'agradarà una pel·lícula, considera diversos factors com la quantitat d'acció, aventura i comèdia que conté. Per exemple, "Titanic" podria tenir molt romanç i una mica d'acció, però poca comèdia, mentre que "Els Venjadors" tindria molta acció, alguna cosa de comèdia i poc romanç. La IA aprèn de les teves preferències anteriors per fer prediccions sobre noves pel·lícules. De manera similar, quan el teu telèfon reconeix la teva cara, està fent càlculs amb centenars de mesures: la distància entre els teus ulls, la mida del teu nas, la forma de la teva barbeta. És com si tingués una llista de verificació molt detallada de les teves característiques facials.

Cada "neurona" en una xarxa artificial funciona com un petit calculador

Imagina que ets en una botiga durant una liquidació. Has de calcular diferents descomptes: 50% en roba, 30% en sabates i 20% en accessoris. El teu cervell fa aquests càlculs naturalment: si compres una camisa de $100, unes sabates de $80 i una bossa de $40, vas multiplicant i sumant per obtenir el total. Una neurona artificial fa una cosa semblant, però amb "pesos" i "biaixos" en lloc de preus i descomptes. La "funció d'activació" en una xarxa neuronal és com un guàrdia de discoteca que decideix qui entra i qui no. És similar a com funciona un termòstat: si la temperatura puja de cert nivell, l'aire condicionat s'encén; si baixa, s'apaga. En la IA, aquestes funcions decideixen quina informació passa a la següent capa de la xarxa.

El procés d'entrenament d'una xarxa neuronal és com ensenyar algú a preparar el cafè perfecte. Al principi, la persona podria utilitzar massa cafè, fent una beguda molt forta. Després, intentaria amb menys cafè, obtenint un cafè molt suau. Després de diversos intents i ajustaments, trobaria la quantitat perfecta. La xarxa neuronal fa el mateix, però amb milions d'ajustaments petits fins i tot trobar la combinació correcta. Els problemes matemàtics en la IA són fascinants. Pensa en el "problema de la dimensionalitat" com un joc de les amagades cada vegada més complex. És fàcil trobar algú amagat en una línia recta, més difícil en una habitació, i molt més difícil en un edifici de 100 pisos. Ara imagina provar de trobar patrons en dades amb milers de "dimensions". Aquest és el tipus de desafiament que la IA enfronta tots els dies!

El "sobre ajustament" és un altre concepte important que podem entendre pensant en un estudiant que només memoritza les respostes d'exàmens anteriors. Quan arriba un examen amb preguntes diferents, no sap què fer. Les xarxes neuronals tenen el mateix problema si només "memoritzen" les dades d'entrenament sense aprendre a generalitzar. El concepte d'adversari en IA és com un joc de les diferències que surt malament. Imagina dues fotos gairebé idèntiques d'un gat, on només has canviat un petit punt. Per a tu, ambdues fotos clarament mostren un gat, però la IA podria veure un gos en una d'elles. Aquest tipus de vulnerabilitat és un dels grans desafiaments que els matemàtics resolen.

En medicina, l'aritmètica de la IA fa meravelles. És com tenir un trencaclosques on falten moltes peces. Els mètodes tradicionals deixarien buits, però la IA "endevina" com haurien de ser les peces absents basant-se en patrons apresos de milers de trencaclosques similars. Els matemàtics estan intrigats pel "misteri de la profunditat": per què les xarxes amb moltes capes funcionen millor? És com la diferència entre un equip de futbol on tots juguen en la mateixa posició i un altre on cada jugador té un rol específic. L'especialització i la col·laboració fan que l'equip sigui més efectiu. En conclusió, encara que l'aritmètica darrere de la IA semblen intimidadors, podem entendre-les a través d'exemples quotidians. Cada dia, els matemàtics milloren aquestes xarxes neuronals, fent-les més precises i confiables. És com si construíssim un cervell artificial, peça per peça, número per número, resolent enigmes matemàtics al camí. Les coses com són.

Mookie Tenembaum aborda temes de tecnologia com aquest totes les setmanes juntament amb Claudio Zuchovicki en el seu pòdcast La intel·ligència artificial, Perspectives Financeres, disponible en Spotify, Apple, YouTube i totes les plataformes.