“Déu va poder inventar la física, però va d’haver d’acceptar la matemàtica”. L’aforisme és de Jorge Wagensberg, un dels grans científics catalans que va combinar la saviesa del món de la física amb la capacitat innata de la divulgació, com ho prova, entre d’altres, la creació de l’exitós CosmoCaixa, un model divulgatiu replicat a molts altres països del món. En la línia de la provocació calculada, també va dir que “La matemàtica no és ciència, perquè tot i ser útil per comprendre la realitat, tampoc és el seu principal objectiu”.

Tanmateix, des de la setmana passada tenim una confirmació d’aquests aforismes. L'11 de gener, la Reial Acadèmia de Ciències Exactes, Físiques i Naturals espanyola va acollir com a membre el jove matemàtic barceloní Xavier Ros-Oton, un reconeixement més als que ja té acumulats abans de complir d'aquí a pocs mesos els 35 anys.

Dit a l’inrevés, gràcies a la recerca científica que du a terme, Ros-Oton ja té alguns dels premis més importants, com la medalla d’or Guido Stampacchia, que concedeixen els matemàtics italians cada 3 anys d’acord amb una proposta internacional de matemàtics de tot el món, i també el premi de recerca per a joves investigadors Princesa de Girona del 2019. I molts d’altres. La seva formació, sempre precoç (ja d'adolescent va participar a l'Olimpíada Matemàtica, amb medalla de bronze), inclou haver fet la carrera universitària al CFIS, un centre d’alta formació amb molt pocs alumnes per a universitaris de gran talent, dins la Politècnica de Catalunya.

El curs 2020-2021, Ros-Oton va ser repescat pel programa ICREA (Institució Catalana de Recerca i Estudis Avançats, impulsada per la Generalitat) com a investigador rellevant adscrit a la Universitat de Barcelona, on també és catedràtic, i amb la dotació afegida que li han concedit per un projecte del Consell Europeu de Recerca (ERC, de l'anglès European Research Council) per tal de comptar amb un equip de recerca que li permet treballar a la ciutat com si fos a un centre acadèmic dels EUA o de l’Europa més compromesa amb la recerca (no és encara el cas d’Espanya).

En rebre la distinció dels seus col·legues espanyols, Ros-Oton els va oferir la seva tesi sobre la “teoria de la regularitat per a equacions en derivades parcials el·líptiques”. No és apassionant? Resposta: sí, si es torna a la idea del principi que la matemàtica és prèvia a la física. Posem-ne un exemple.

Imaginem a quatre viatgers habituals a un tren d’alta velocitat europeu que casualment coincideixen a seients enfrontats, dos i dos. Són una biòloga, un corredor de borsa, una meteoròloga i un enginyer aeronàutic.

Es pregunten un a l’altre allò de “vostè a què es dedica?” i recorren al tema fàcil de com influeix el canvi climàtic: una parla de com s’expandeixen les malalties al món i del coronavirus, com a exemple; l’altre, de com s’estan revaluant totes les inversions de la seva cartera en companyies d’assegurances, atès que la temperatura mundial canvia totes les cobertures de risc; una tercera avisa que la tempesta àrtica que ha afectat el Canadà i els EUA fa unes setmanes ja l’havien intuït a partir dels mapes de predicció; i el darrer ho rebla tot dient que la seva companyia ja ho té en compte en els seus nous models d’aeronaus. Tots quatre, és clar, posen exemples mostrant el seu ordinador, i de seguida els comparteixen.

Quatre professions, una fórmula

Però el que cap dels quatre interlocutors sap ni sospita és que per poder tenir aquestes certeses han calgut una colla de matemàtics, sovint anònims, que han dedicat moltes hores, dies i anys de recerca abstracta per arribar a conclusions que es corresponen amb el problema que els quatre passatgers del TGV donen per solucionat.

A les quatre professions els han ajudat, al principi, els matemàtics que treballen en les anomenades equacions derivades parcials (EDP). I, molt temps després, els relleven els altres matemàtics i altres àrees científiques que apliquen aquelles fórmules un cop establertes com a vàlides. Tot és previ als programes que acaben a l’ordinador, a la física, com dèiem al principi.

Ros-Oton és dels matemàtics joves més citats al seu món científic per les recerques que fa sobre aquestes EDPs, que, insisteixo, tenen influència definitiva en multitud d’aplicacions per a la millora de la nostra vida, que van des de la ressonància magnètica en la diagnosi mèdica fins a la previsió meteorològica, les bombetes led i, per descomptat, els efectes del canvi climàtic.

Les sigles clau en aquest món dels matemàtics que ens acaben resolent la vida a través de com s’aprofita després per a tota mena d’empreses, són les ja esmentades EDP. S’hi afegeix a sobre la E d’el·líptiques (les altres dues són les parabòliques i les hiperbòliques). És el tema de què va parlar Ros-Oton el dia 11 als seus col·legues de la Reial Acadèmia.

Molt conceptual per a qui no domina aquest llenguatge matemàtic, sí. Com passa amb la música o amb l’art abstracte, que també tenen el seu propi llenguatge. Però d’una utilitat determinant per al progrés de la recerca aplicada, d’una banda, però també per refutar tantes xerrameques amb pseudoavals científics que desconeixen l’aforisme que abans de la física divina ja existien les matemàtiques.

De com el gel es torna aigua

Les recerques de Ros-Oton tenen un aspecte fascinant. Es pot convertir en fórmula matemàtica com el gel es torna aigua? Aquest és un dels desafiaments matemàtics ja descrits el 1890 per l’eslovè Josef Stefan, que va reprendre el mateix desafiament que Lamés i Clapeyron havien formulat el 1831. Per resoldre-ho, encara calen uns anys més, tot i l’ajut descomunal que ha suposat per als matemàtics l’ús dels ordinadors —que acceleren, però no resolen—, moltes hores de recerca.

Vet aquí el mèrit de Ros-Oton, qui sempre recorda que les seves recerques, com és gairebé una norma al món dels matemàtics, són fruit de la col·laboració amb altres investigadors, com Joaquim Serra i el prestigiós matemàtic Alissio Figalli (amb medalla Fields, el màxim reconeixement mundial en matemàtiques), amb qui Ros-Oton va poder i voler col·laborar a Austin i a Zurich.

On és el mèrit? En què fa 133 anys Stefan va recuperar el problema descrit 60 anys abans de com es podia convertir en fórmula el pas del gel a l'aigua (transició de fase, en termes científics) descartant qualsevol variable inesperada. Ara, el matemàtic català ha fet el més gran avenç per resoldre-ho, i d’aquí ve el reconeixement de tots els seus col·legues d’aquí i d’arreu del món.

Quan es trobi la resposta definitiva, suposarà que els matemàtics han sabut superar les fronteres que els apareixen com a dubte o enigma en les seves equacions (recordem que el seu signe més definitiu és “=” i que la lletra més utilitzada és la “x”; en definitiva, la correspondència entre enigma i solució).

I també cal considerar que a qualsevol de les fórmules encara hi apareix l’anomenada “singularitat”, que en termes assequibles de periodista equivaldria a voler mesurar (cosa impossible) la quantitat infinita de distorsions que conté l’ull d’un huracà o el forat negre de l’astronomia.

En aquest context de les incerteses, Ros-Oton i els que es dediquen a comprendre i abstreure una fórmula contrastada de com el gel es fa aigua i per què, encara hi apareix una distorsió més, designada amb una paraula que no té el significat comú que coneixem, les “turbulències”, és a dir aquells fenòmens que, pel fet de ser incontrolats, obliguen a revisar tot el que s’havia avançat. Aquí és on són ara els investigadors. Una altra cosa és qant trigaran aaconseguir-ho.

I què queda per fer, a banda del problema d’Stefan, ja prop de ser solucionat gràcies a l’impuls de recerca de Ros-Oton? Només ho podrem saber quan a la nostra vida diària s’hi incorporin innovacions tan inesperades com ho va ser l’ingrés a l’era digital fa ja quatre dècades. Algú recorda com i quan va passar? No. Dècades abans hi havia matemàtics, físics i altres que ho van propiciar. 

Qui vol guanyar un milió de dòlars?

El repte no només està clar, sinó que té preu. Hi ha 7 problemes irresolts que tenen recompensa, un milió de dòlars, com en els cartells de Wanted de les pel·lis de vaquers. Són els desafiaments del mil·lenni: qui serà capaç de convertir en fórmula matemàtica el comportament de fluids i gasos, acotant amb exactitud demostrable com evolucionen i, a més, sense singularitats, com és el cas dels forats negres, que no es poden mesurar perquè són infinites?

Ros-Oton i els seus col·legues ho volen saber. No s’ho proposen per la recompensa, però tampoc descartem que hi arribin mentre resolen altres necessitats més humanes i de les quals a penes sabem qui s’hi va posar uns quants anys enrere. Així és la ciència desconeguda, tot i que sovint dona perquè quatre viatgers europeus d'un TGV tinguin tema de conversa.

Això sí: les velocitats de progrés d’uns i altres científics, matemàtics i físics, en aquest text encara són prou diferents.