¿Alguna vez te has preguntado cómo las matemáticas hacen posible que tu teléfono reconozca tu cara, que Netflix sepa qué series te gustarán, o que ChatGPT escriba poemas? Vamos a explorar juntos el fascinante mundo de las matemáticas en la inteligencia artificial (IA), explicado de una manera que todos podamos entender, incluso si las matemáticas no son tu fuerte. Pensemos primero en cómo aprendemos los humanos. Imagina que enseñas a un niño a reconocer frutas. Le muestras una manzana roja y le dices "esto es una manzana". Luego le muestras una manzana verde, y aunque es diferente, el niño aprende que también es una manzana. Después de ver muchas manzanas diferentes, el niño puede reconocer incluso aquellas que nunca había visto antes. Las redes neuronales, que son el corazón de la IA moderna, funcionan de manera similar, pero usando números y operaciones matemáticas.

Para entender cómo funciona una red neuronal, pensemos en un sistema de recomendación de películas. Cuando Netflix intenta predecir si te gustará una película, considera varios factores como la cantidad de acción, romance y comedia que contiene. Por ejemplo, "Titanic" podría tener mucho romance y algo de acción, pero poca comedia, mientras que "Los Vengadores" tendría mucha acción, algo de comedia y poco romance. La IA aprende de tus preferencias anteriores para hacer predicciones sobre nuevas películas. De manera similar, cuando tu teléfono reconoce tu cara, está haciendo cálculos con cientos de medidas: la distancia entre tus ojos, el tamaño de tu nariz, la forma de tu barbilla. Es como si tuviera una lista de verificación muy detallada de tus características faciales.

Cada "neurona" en una red artificial funciona como un pequeño calculador

Imagina que estás en una tienda durante una liquidación. Tienes que calcular diferentes descuentos: 50% en ropa, 30% en zapatos y 20% en accesorios. Tu cerebro hace estos cálculos naturalmente: si compras una camisa de $100, unos zapatos de $80 y un bolso de $40, vas multiplicando y sumando para obtener el total. Una neurona artificial hace algo parecido, pero con "pesos" y "sesgos" en lugar de precios y descuentos. La "función de activación" en una red neuronal es como un guardia de discoteca que decide quién entra y quién no. Es similar a cómo funciona un termostato: si la temperatura sube de cierto nivel, el aire acondicionado se enciende; si baja, se apaga. En la IA, estas funciones deciden qué información pasa a la siguiente capa de la red.

El proceso de entrenamiento de una red neuronal es como enseñar a alguien a preparar el café perfecto. Al principio, la persona podría usar demasiado café, haciendo una bebida muy fuerte. Luego, intentaría con menos café, obteniendo un café muy suave. Después de varios intentos y ajustes, encontraría la cantidad perfecta. La red neuronal hace lo mismo, pero con millones de ajustes pequeños hasta encontrar la combinación correcta. Los problemas matemáticos en la IA son fascinantes. Piensa en el "problema de la dimensionalidad" como un juego de las escondidas cada vez más complejo. Es fácil encontrar a alguien escondido en una línea recta, más difícil en una habitación, y mucho más difícil en un edificio de 100 pisos. Ahora imagina tratar de encontrar patrones en datos con miles de "dimensiones". ¡Ese es el tipo de desafío que la IA enfrenta todos los días!

El "sobre ajuste" es otro concepto importante que podemos entender pensando en un estudiante que solo memoriza las respuestas de exámenes anteriores. Cuando llega un examen con preguntas diferentes, no sabe qué hacer. Las redes neuronales tienen el mismo problema si solo "memorizan" los datos de entrenamiento sin aprender a generalizar. La "adversarialidad" en IA es como un juego de las diferencias que sale mal. Imagina dos fotos casi idénticas de un gato, donde solo has cambiado un pequeño punto. Para ti, ambas fotos claramente muestran un gato, pero la IA podría ver un perro en una de ellas. Este tipo de vulnerabilidad es uno de los grandes desafíos que los matemáticos resuelven.

En medicina, la aritmética de la IA hace maravillas. Es como tener un rompecabezas donde faltan muchas piezas. Los métodos tradicionales dejarían huecos, pero la IA "adivina" cómo deberían ser las piezas faltantes basándose en patrones aprendidos de miles de rompecabezas similares. Los matemáticos están intrigados por el "misterio de la profundidad": ¿por qué las redes con muchas capas funcionan mejor? Es como la diferencia entre un equipo de fútbol donde todos juegan en la misma posición y otro donde cada jugador tiene un rol específico. La especialización y la colaboración hacen que el equipo sea más efectivo. En conclusión, aunque la aritmética detrás de la IA parecen intimidantes, podemos entenderlas a través de ejemplos cotidianos. Cada día, los matemáticos mejoran estas redes neuronales, haciéndolas más precisas y confiables. Es como si construyéramos un cerebro artificial, pieza por pieza, número por número, resolviendo enigmas matemáticos en el camino. Las cosas como son.

Mookie Tenembaum aborda temas de tecnología como este todas las semanas junto a Claudio Zuchovicki en su pódcast La Inteligencia Artificial, Perspectivas Financieras, disponible en Spotify, Apple, YouTube y todas las plataformas.