"Dios pudo inventar la física, pero tuvo que aceptar la matemática". El aforismo es de Jorge Wagensberg, uno de los grandes científicos catalanes que combinó la sabiduría del mundo de la física con la capacidad innata de la divulgación, como lo prueba, entre otros, la creación del exitoso CosmoCaixa, un modelo divulgativo replicado en muchos otros países del mundo. En la línea de la provocación calculada, también dijo que "La matemática no es ciencia, porque a pesar de ser útil para comprender la realidad, tampoco es su principal objetivo".

Sin embargo, desde la semana pasada tenemos una confirmación de estos aforismos. El 11 de enero, la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales española acogió como miembro al joven matemático barcelonés Xavier Ros-Oton, un reconocimiento más a los que ya tiene acumulados antes de cumplir de aquí pocos meses los 35 años.                    

Dicho al revés, gracias a su investigación científica, Ros-Oton ya tiene algunos de los premios más importantes, como la medalla de oro Guido Stampacchia, que conceden los matemáticos italianos cada 3 años de acuerdo con una propuesta internacional de matemáticos de todo el mundo, y también el premio de investigación para jóvenes investigadores Princesa de Girona del 2019. Y muchos otros. Su formación, siempre precoz (ya adolescente participó en la Olimpiada Matemática, con medalla de bronce), incluye haber hecho la carrera universitaria en el CFIS, un centro de alta formación con muy pocos alumnos para universitarios de gran talento, dentro de la Politécnica de Catalunya.

El curso 2020-2021, Ros-Oton fue repescado por el programa ICREA (Institució Catalana de Recerca i Estudis Avançats, impulsada por la Generalitat) como investigador relevante adscrito a la Universidad de Barcelona, donde también es catedrático, y con la dotación añadida que le han concedido por un proyecto del ERC (European Research Council) con el fin de contar con un equipo de investigación que le permite trabajar en la ciudad como si fuera a un centro académico de los EE. UU. o de la Europa más comprometida con la investigación (no es todavía el caso de España).

Al recibir la distinción de sus colegas españoles, Ros-Oton les ofreció su tesis sobre la "teoría de la regularidad para ecuaciones en derivadas parciales elípticas". ¿No es apasionante? Respuesta: sí, si se vuelve a la idea del principio de que la matemática es previa a la física. Pongamos un ejemplo.

Imaginemos a cuatro viajeros habituales en un tren de alta velocidad europeo que casualmente coinciden en asientos enfrentados, dos y dos. Son una bióloga, un corredor de bolsa, una meteoróloga y un ingeniero aeronáutico.

Se preguntan uno al otro eso de "¿usted a qué se dedica"? y recurren al tema fácil de cómo influye el cambio climático: una habla de cómo se expanden las enfermedades en el mundo y del coronavirus, como ejemplo; el otro de cómo se están reevaluando todas las inversiones de sus carteras en compañías de seguros, dado que la temperatura mundial cambia todas las coberturas de riesgo; una tercera avisa de que la tormenta ártica que ha afectado Canadá y los EE. UU. hace unas semanas ya la habían intuido a partir de los mapas de predicción; y el último lo remacha explicando que su compañía ya lo tiene en cuenta en sus nuevos modelos de aeronaves. Los cuatro, por supuesto, ponen ejemplos mostrando su ordenador, y enseguida los comparten.

Cuatro profesiones, una fórmula

Pero el qué ninguno de los cuatro interlocutores sabe ni sospecha es que para poder tener estas certezas han hecho falta un grupo de matemáticos, a menudo anónimos, que han dedicado muchas horas, días y años de investigación abstracta para llegar a conclusiones que se corresponden con el problema que los cuatro pasajeros del TGV dan por solucionado.

A las cuatro profesiones les han ayudado, al principio, los matemáticos que trabajan en las llamadas ecuaciones derivadas parciales (EDP). Y, mucho después, los relevan a los otros matemáticos y demás áreas científicas que aplican aquellas fórmulas una vez asentadas como válidas. Todo es previo a los programas que acaban en el ordenador, a la física, como decíamos al principio.

Ros-Oton es de los matemáticos jóvenes más citados en el mundo científico por sus investigaciones en estas EDPs, que, insisto, tienen influencia definitiva en multitud de aplicaciones para la mejora de nuestra vida, que va desde la resonancia magnética en la diagnosis médica hasta la previsión meteorológica, las bombillas led y, obviamente, los efectos del cambio climático.

Las siglas clave en este mundo de los matemáticos que nos acaban resolviendo la vida a través de cómo se aprovecha después para todo tipo de empresas, son las ya mencionadas EDP. Se añade encima la E de elípticas (las otras dos son las parabólicas y las hiperbólicas). Es de lo que habló Ros-Oton el día 11 a sus colegas de la Real Academia.

Muy conceptual para quien no domina este lenguaje matemático, sí. Como pasa con la música o con el arte abstracto, que también tienen su propio lenguaje. Pero de una utilidad determinante para el progreso de la investigación aplicada, de un lado, pero también para refutar a tantos charlatanes con pseudoavales científicos que desconocen el aforismo de que antes de la física divina ya existían las matemáticas.

De cómo el hielo se vuelve agua

Las investigaciones de Ros-Oton tienen un aspecto fascinante. ¿Se puede convertir en fórmula matemática como el gel se vuelve agua? Este es uno de los desafíos matemáticos ya descritos en 1890 por el esloveno Josef Stefan, que reanudó el mismo desafío formulado en 1831 por Lamés y Clapeyron. Para resolverlo hacen falta todavía unos años más, a pesar de la ayuda descomunal que ha supuesto para los matemáticos el uso de los ordenadores —que aceleran, pero no resuelven—, muchas horas de investigación.

He ahí el mérito de Ros-Oton, quien siempre recuerda que sus investigaciones, como es casi una norma en el mundo de los matemáticos, son fruto de la colaboración con otros investigadores, como Joaquim Serra y el prestigioso matemático Alissio Figalli (con medalla Fields, el máximo reconocimiento mundial en matemáticas), con quien Ros-Oton pudo y quiso colaborar en Austin y en Zurich.

¿Dónde está el mérito? En que hace 133 años Stefan recuperó el problema descrito 60 años antes de cómo se podía convertir en fórmula el paso del hielo al agua (transición de fase, en términos científicos) descartando cualquier variable inesperada. Ahora, el matemático catalán ha hecho el mayor avance para resolverlo, y de aquí viene el reconocimiento de todos sus colegas de aquí y de todo el mundo.

Cuando se encuentre la respuesta definitiva, supondrá que los matemáticos han sabido superar las fronteras que les aparecen como duda o enigma en sus ecuaciones (recordamos que su signo más definitivo es "=" y que la letra más utilizada es la "x"; en definitiva, la correspondencia entre enigma y solución).

Y también hay que considerar que a cualquiera de sus fórmulas todavía aparece la llamada "singularidad", que en términos asequibles de periodista equivaldría a querer medir (cosa imposible) la cantidad infinita de distorsiones que contiene el ojo de un huracán o el agujero negro de la astronomía.

En este contexto de las incertidumbres, Ros-Oton y los que se dedican a comprender y abstraer una fórmula contrastada de cómo el hielo se hace agua y por qué, todavía aparece una distorsión más, designada con una palabra que no tiene el significado común que conocemos, las "turbulencias", es decir aquellos fenómenos que, por el hecho de ser incontrolados, obligan a revisar todo lo que se había adelantado. Aquí están ahora los investigadores. Otra cosa cuánto tardarán en conseguirlo.

¿Y qué queda por hacer, aparte del problema de Stefan, ya cerca de ser solucionado gracias al impulso de investigación de Ros-Oton? Solo lo podremos saber cuando a nuestra vida diaria se incorporen innovaciones tan inesperadas como lo fue el ingreso a la era digital hace ya cuatro décadas. ¿Alguien recuerda cómo y cuándo pasó? No. Décadas antes había matemáticos, físicos y otros que lo propiciaron.

¿A quién quiere ganar un millón de dólares?

El reto no solo está claro, sino que tiene precio. Hay 7 problemas irresueltos que tienen recompensa, un millón de dólares, como en los viejos carteles de Wanted de las pelis de vaqueros. Son los desafíos del milenio: ¿quién será capaz de convertir en fórmula matemática el comportamiento de fluidos y gases, acotando con exactitud demostrable su evolución y, además, sin singularidades, como es el caso de los agujeros negros, que no se pueden medir porque son infinitas?

Ros-Oton y sus colegas lo quieren saber. No se lo proponen por la recompensa, pero tampoco descartamos que lleguen mientras resuelven otras necesidades más humanas y de las que apenas sabemos a quién se puso unos cuantos años atrás. Así es la ciencia desconocida, aunque a menudo da para que cuatro viajeros europeos de TGV tengan tema de conversación.

Eso sí: las velocidades de progreso de unos y otros científicos, matemáticos y físicos, en este texto todavía son bastante diferentes.