Si sigues todos los temas relacionados con sorteos de lotería de las fiestas navideñas, seguramente habrás oído que hay muchas más posibilidades de ganar la lotería del Niño que la de Navidad, ¿verdad? Pero, ¿es esto cierto, o es un bulo? ¿O quizá es solo verdad en parte? Es hora de entrar al detalle de las probabilidades comparadas en los sorteos de Lotería.

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La lotería como juego de azar para adultos: el concepto de la volatilidad

Esto de que la lotería del Niño toca más que la de Navidad es una verdad a medias, o una verdad dependiendo de cómo entendamos la frase, y hay unos matices ahí que debemos comprender para entender lo que estamos diciendo.

Jugar a la lotería no se diferencia mucho de jugar en un casino. No lo percibimos igual, no tiene la misma fama, no se desarrolla en los mismos espacios, pero en esencia es lo mismo: es un juego en el que apuestas dinero real con la esperanza de ganar más dinero con un resultado que depende en parte o totalmente del azar. Y esto significa que, en términos matemáticos, funciona igual que los demás juegos de azar.

Y en el juego de azar (sea una lotería, una ruleta o una tragaperras) existe un concepto que llamamos volatilidad o varianza. La volatilidad expresa la relación entre la dificultad de conseguir un premio, y el importe de dicho premio. Y suele expresarse en una escala de tres:

  • La alta volatilidad refiere a juegos en los que es muy difícil conseguir un premio, pero los importes son muy elevados.
  • La baja volatilidad refiere a juegos en los que es más fácil conseguir premios, pero los importes son más modestos.
  • Una volatilidad media, por tanto, estaría a medio camino entre las dos anteriores.

Por supuesto, esto no es una escala absoluta, sino relativa: hay juegos con una volatilidad mucho mayor que otros, e incluso dentro de un mismo juego hay jugadas con mayor volatilidad que otras. Por ejemplo, en una ruleta puedes dedicarte a hacer apuestas directas a un solo número, lo cual tiene una alta volatilidad: es más difícil conseguirlo, y el pago es 35 a 1. Si apuestas a rojo/negro, en cambio, ganarás muchas más veces, es poco menos de un 50% de probabilidades en cada tirada, pero ganarás muy poco (2 a 1).

Bien, pues esto mismo podemos aplicarlo a las loterías.

La lotería de Navidad tiene mayor volatilidad que la del Niño

Tanto la lotería de Navidad como la lotería del Niño parten de la misma base: hay 100.000 números en juego, del 00000 al 99999, y todos ellos tienen la misma probabilidad de llevarse el primer premio: un 0,00001%.

Ahora bien: de esos 100.000 números, en la Lotería de Navidad se reparten 15.304 premios, mientras que en la Lotería del Niño se reparten 37.920 premios. Es decir, que en la del Niño existen 22.616 premios más para la misma cantidad de números. Si juegas a la del Niño, por tanto, tienes un 37% más de probabilidades de llevarte un premio comparado con el sorteo de Navidad.

En términos absolutos, podemos decir que con la lotería de Navidad tiene un 5,3% de probabilidades de que te toque algo (lo que sea, un premio gordo o un reintegro), mientras que en la Lotería del Niño esas probabilidades ascienden al 7,82%. 

Ahora bien: las cantidades no son las mismas. La lotería del Niño reparte 770 millones en premios, y destina un 30% de ese dinero a los reintegros, mientras que la lotería de Navidad reparte 2.590 millones en total y solo destina a ello un 10%. 

El resultado es que la lotería del Niño es de baja volatilidad, mientras que la de Navidad es de alta volatilidad: en la primera es más fácil ganar, pero menores cantidades (premios gordos de menor cuantía, y muchos más reintegros), y en la segunda es mucho más difícil ganar, pero suelen ser cantidades muy superiores (menos reintegros, y premios más elevados).

Sabiendo esto, ¿cuál es ahora tu favorita?