Hay dos tipos de efectos electorales de acudir juntos o por separado a unas elecciones, uno matemático y uno estratégico. El matemático resulta de la fórmula electoral que convierte votos en escaños. La ley de Hondt con que se elige el Parlament de Catalunya favorece la formación de listas unitarias. Esto es verdad incluso olvidando los partidos que no llegan al umbral del 3% requerido en Catalunya, que evidentemente en solitario tienen una traducción de los votos en escaños del 0%.

La ley de Hondt asigna escaños de acuerdo con la regla del máximo cociente de votantes para cada escaño. Todos los partidos que obtienen escaños, excepto en casos de empate, que se resuelven por sorteo, o de un voto de diferencia, reciben votos sobrantes que no necesitaban para conseguir el número de escaños que obtienen. Hay partidos que sacan el último escaño de la circunscripción por muy pocos votos –y por lo tanto "pierden" muy pocos votos– y partidos que se quedan a muy pocos votos de conseguir el siguiente –y por lo tanto "pierden" muchos votos. Las pérdidas se sitúan entre el 0 al 100% de los votos que se requieren para el último escaño asignado. Por término medio, en cada circunscripción, cada partido con escaños pierde una cantidad de votos que equivale al 50% de la necesaria para conseguir un escaño extra.

La reducción de estas pérdidas de votos lo que hace atractiva, por pura matemática, una coalición electoral

Es la reducción de estas pérdidas lo que hace atractiva, por pura matemática, una coalición electoral. En el caso de Catalunya, dado que hay cuatro circunscripciones electorales, una coalición entre dos partidos con representación en todas ellas, como JxSí y la CUP, obtendrá, en valor esperado, dos escaños más de los que obtendrían ambos por separado. Eso pasa porque, en coalición, el 50% de los votos, en valor esperado, de un escaño extra sólo se pierden una vez y no dos, en cada circunscripción.

De hecho, es sencillo caracterizar todas las posibilidades y sus probabilidades. En ningún caso la coalición puede obtener menos escaños de los que obtendrían sus partidos por separado. Tampoco puede obtener más de un escaño extra por circunscripción, ya que la suma de dos valores entre 0 y 100% no puede ser nunca superior a 200%. En el caso de JxSí y la CUP, por lo tanto, las ganancias pueden ir de 0 a 4 escaños. La distribución binomial ente mujer las probabilidades esperadas de las posibles ganancias. La probabilidad de que no gane ningún escaño es 6,25%, que gane un escaño 25%, dos 37,5%, tres 25% y cuatro el 6,25%.

Dos escaños más es una cifra muy significativa a un parlamento como el catalán donde la mayoría está en 68 escaños

En las elecciones de 2015 JxSí obtuvo 62 escaños y la CUP 10, por 25 de C's, 16 del PSC, 11 del PP y 11 de CSQP. Si sumamos los votos de JxSí y la CUP y aplicamos la ley de Hondt vemos que cogen un escaño al PP en Barcelona y uno en CSQP en Girona. En Lleida y en Tarragona los resultados no cambian. Dos escaños más es una cifra muy significativa a un parlamento como el catalán donde la mayoría está en 68 escaños.

Otro factor es el estratégico. Una coalición afecta no sólo a la traducción de los votos obtenidos en escaños sino también a la formación de expectativas de los votantes y el número de votos que se obtienen. Es más difícil de cuantificar pero no por eso es menos importante. La política es un juego de coordinación. Se trata de conseguir una coalición lo bastante grande para alcanzar los objetivos que se quieren. Cuanto más estimulante sea el objetivo y más apoyo se consiga movilizar más probable es que más gente se anime. Por eso que se suele decir que en política la unión no sólo suma, multiplica.

Joan Serra, politólogo, es profesor de Finanzas Públicas y Política Económica en la Ruhr-Universität Bochum